如何计算气体压缩机的功率及离心压缩机效率?

压缩机,属于装置运行的关键设备。在生产过程中需要时刻对其监测,掌握其运行状态。据我所知有的生产企业有专门的大机组监控系统,就是专门用来时刻监测压缩机组的运行情况,做到稳定生产。压缩机有一项非常重要的动态监测,就是防喘振监测,这个我会在后期专门讲如何使用流程模拟软件来分析它。那么其他重要的监测项就是压缩机的功率及其效率,这个在装置对设备标定的时候也会专门计算这一项。我们知道,压缩气体需要做功,做功的大小既与气体流量和压缩前后的压力比有关,也与压缩过程中的热量传递情况相关。因为气体体积随着温度而变化,导致功耗不同。如果要计算某一气体介质被压缩后的做功情况,我们可以直接使用任何的流程模拟软件中的压缩机模块去计算,非常的快速和方便,关键还很准确(前提是你没搞错)。但是在我对很多炼化企业甚至是研究院、设计院的培训工作中发现,很少有人能完全的搞明白这个压缩机模块到底是怎么算的?如果完全不理解压缩机基础的计算理论,贸然的使用流程模拟软件进行计算,那很容易搞错,或者说算的不清不楚,心里没底。那我就根据我所知和所查阅到的资料,对压缩机功率和效率的计算做如下说明,其中作为对比,我使用了AspenHYSYS软件的压缩机模块(当然,你用AspenPlus或者Symmetry等流程模拟软件都一样,只是计算结果可能略有差别):

压缩气体所需的能量一般采用能量头来表示,在AspenHYSYS中可以看到有Adiabatic Head(绝热头)和Polytropic Head(多变头),一般单位是米(m),这与泵的扬程意义相同。在这表示压缩一公斤气体所需的能量。

气体被压缩,温度就上升。如果在压缩的过程中同时将产生的热量完全移走,保持气体的温度始终不变,则对于符合理想气体规律的气体来说,气体的体积与压力的关系即为:

P1V1 = P2V2

其中下标1和2分别指压缩前与后的状态。

那等温压缩的能量头为:

h = 848×(T/M)×ln(P2/P1)

其中T指温度,K;M指气体分子量。

对于同样的气体流量和压力比,等温过程的功耗最小。而实际上等温过程是一种理想的过程,在实际过程中不可能存在。那现实中我们就采用了多段级间冷却的方法,来实现接近于等温压缩的效果,所以可以用等温压缩功来衡量实际过程的经济性。

在压缩过程中与外界不传热的过程叫做绝热过程(Adiabatic Process)。理论的绝热过程中不存在气体流动损失和摩擦损失等,此时体积与压力的变化规律为(亦对理想气体而言):

P1V1^k = P2V2^k

上标k指绝热指数,对于不同类型的气体其k值不同:

单原子气体(如Ar,He等)为1.67;双原子气体(如N2,H2,O2,CO等)为1.40;NH3为1.32(16℃)~1.29(66℃);CO2为1.30(16℃)~1.27(66℃);CH4为1.32(16℃)~1.28(66℃)。

那绝热压缩后的气体温度可由下式计算:

T2/T1 = (P2/P1)^((k-1)/k)

绝热压缩的能量头为:

h = 848×k/(k-1)×T/M×((P2/P1)^((k-1)/k)-1)

显然,理论绝热压缩功要高于理论等温压缩功。

离心压缩机内实际的压缩过程虽大体上可以认为是绝热的,但由于存在气体的流动损失和摩擦损失,因此排气的温度比理论的绝热压缩要高,而且功耗也比理论绝热压缩的大。对此类过程则称之为多变过程(Polytropic Process)。

多变过程中气体体积与压力的关系如下:

P1V1^m = P2V2^m

式中m指多变指数。

多变过程的气体温度变化式为:

T2/T1 = (P2/P1)^((m-1)/m)

多变过程的能量头为:

h = 848×T/M×((P2/P1)^((m-1)/m)-1)

由此可见,多变过程和理论绝热过程的公式具有相同的形式,只是绝热指数k代以多变指数m。多变指数与绝热指数有所不同,它不仅随着气体的种类而变化,而且与设备结构有关系。对于离心压缩机来说,多变指数m大于绝热指数k。压缩机设计的愈合理,m值愈接近于k值。对于往复式压缩机来说,其实际压缩过程也是多变过程,其多变指数小于绝热指数而大于1。这是由于往复式压缩机的缸体散热的缘故,所以其温升比理论绝热压缩要低。

对于离心压缩机的实际功耗可以由能量头求得:

N = G×h/(102×3600×η) kW

式中G指质量流量,kg/hr;h指能量头,m;η指效率。

离心压缩机的实际轴功耗要按上式公式计算出来的功耗再除以效率。如果与等温压缩的公式相比,则这个效率称之为等温效率。同样,如果与理论绝热压缩和多变压缩相比,则分别称之为绝热效率和多变效率。即:

实际功耗 = 等温压缩功/等温效率 = 绝热压缩功/绝热效率 = 多变压缩功/多变效率

实际中的压缩过程其实是多变压缩过程,所以采用多变效率更贴近实际。多变效率与多变指数之间存在如下关系:

ηp = (m/(m-1))/(k/(k-1))

式中ηp指多变效率。它反映了压缩机做功的完善程度,即说明气体流动过程中动力损失的大小。

假设要把37℃,53000kg/hr的常压空气压缩到35个绝对大气压,则其理论等温压缩功为多少?

等温能量头 h = 848×310/29×ln(35/1) = 32229 m

等温压缩功 N = 53000×32200/102/3600 = 4652 kW。

如果采用绝热压缩进行,则此时绝热压缩功及出口温度为多少?

由于空气主要有O2和N2组成,可将其看作双原子气体,因此其绝热指数为1.4。

则 T2 = 310×(35/1)^(0.4/1.4) = 856 K = 583 ℃

绝热压缩能量头 h = 848×1.4/0.4×310/29×(2.76-1) = 55839 m

绝热压缩功 N = 53000×55839/102/3600 = 8060 kW

采用AspenHYSYS软件计算结果为:能量头 55671 m,绝热压缩功 8038 kW。

一次绝热压缩,其不但功耗很大,而且出口气体温度也很高,一般会采用多段压缩。

压缩机分段的原则是每一段的压缩比相同,一般在2~5范围内,这样分配压力其功耗最小。

如果将上述空气压缩机分为四段,则每一段的压缩比为35^(1/4) = 2.4323

则各段出口压力为:

第一段:2.4323 × 1 = 2.4323

第二段:2.4323×2.4323 = 5.916

第三段:2.4323 × 5.916 = 14.389

第四段:2.4323 × 14.389 = 35

则各段的出口温度均为 T2 = 310 × 2.4323^(0.4/1.4) = 400 K = 127 ℃

如果每段进口温度都冷却到37℃,则各段的功耗均相等,总的绝热压缩能量头为:

h = 4×848×1.4/0.4×310/29×(1.29-1) = 36803 m

压缩功为:

N = 53000×36803/102/3600 = 5312 kW

由此可以看出,采用多段压缩后的功耗与等温压缩的功耗比较接近。

如果此时测得该空气压缩机的第一段进口条件为 温度 37℃,压力0.913个绝对大气压;出口条件为 温度162℃,压力2.26个绝对大气压。则此时的多变指数、多变效率及功率各位多少?

由多变过程的计算公式可知

435/310 = (2.26/0.913)^((m-1)/m)

则可求得多变效率 m = 1.596

此时多变效率 ηp = (1.596/0.596)/(1.4/0.4) = 0.765

第一段多变能量头 h = 848×1.596/0.596×310/29×(1.402-1) = 9758 m

第一段功率 N= 53000×9758/102/3600/0.765 = 1841 kW

采用AspenHYSYS软件计算结果为:多变效率为0.765,能量头为9802 m,能耗为1849kW。可以看出二者计算非常接近。

如此逐段计算即可得出整个压缩机组的功率。当然啦,使用软件计算肯定更快更方便些。但是如果你理解了手算的方法,那在使用流程模拟软件的压缩机模块时就更明确其应该如何使用,而不是只知其所然,不知其所以然。你也可以直接去阅读模拟软件所提供的帮助手册,一般都会有相应的理论描述。

由以上计算过程还可以得出以下结论:

1.进口气体的温度越低,那对于相同数量的气体来说,其功耗将越少。这就是为什么要采用多段压缩、段间冷却的理由之一;

2.对于一定重量的一种气体来说,当压力比P2/P1相同时,其功耗也就相同。也就是说将10个绝对大气压压缩到100个绝对大气压和从0.1个绝对大气压压缩到1个绝对大气压来讲,其功耗是一样的。

3.无论压缩何种气体,如果其体积一样,则功耗也将一样。

希望本篇对您有所帮助。

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